检查出其结果与右边不等
2019-11-27 12:08
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三、让学生的口头验算在解方程中不默守陈规

四、让结果比较成为检验基本性质使用的手段

二、让估算在混合运算中拥有一片验算的天地

诚然,每道方程如果都要求学生在草稿本上验算,这不太切合实际。但从上面的例子来看,通过口算的方法来判断一些方程解的合理性,也未尝不可。因此,在方程数据不大、能够口算的情况下,让学生的口头验算不默守陈规,也能使他们养成良好的验算习惯。

以一次作业中的7.06+6.95+6.8为例。在批阅中。我发现其结果可谓是百花齐放,百家争鸣。对于方法可呈多样而答案却只能惟一的一道计算题出现如此丰富多彩的计算结果,实非合理之事。于是,在调查中我发现除了数字抄错,运算符号看错这些心不在焉的错误以外,最关键的问题是学生缺乏合理的验算混合运算的方法,即便有,也只是重复演算。为了改变这一现状,我在学生计算出结果后,便向学生介绍了估算中的转换方法。

笔者认为,因方程而异,针对不同方程中数的特点,让学生口头验算也不失为解决方程检验只是空头支票的好方法。如2-4+16=38,很多学生在解这个方程时。都不假思索地将它变成了2-20=38,继而求出的值为29。在题目没有验算要求,而学生又没有验算习惯的状态下,他们是很难觉察到其结果所存在的不合理性的。面对这样的实际问题,我没有去责备学生,而是冷静下来,通过仔细观察、静心分析和思考,初步寻找到了一个解决问题的措施,即将口头验算纳入方程,将求出的解代入方程左边的式子,检查出其结果与右边不等。发现错误后引导学生再度重算。

在解方程中,验算也同样没有幸免于难,遭受着被忽视的厄运。为此,拯救方程中的验算,提高解方程的正确率就成了我们义不容辞的责任。

目前,从学生使用率来看,这种简便易行的验算方法很受他们欢迎。再从实际效果来看,学生也没有把验算只当作花瓶,而是把它作为计算中必不可少的一个环节。正是如此,学生作业的正确率也明显提高。

一般来说,四则混合运算可谓是积聚错误的大杂缸。其中,学生很可能会因没有注重微小的细节而遭受全盘皆败的结果,也会因算理不清而出现一盘散沙的局面。针对此,笔者认为利用问题转换的方式,引导学生做完后进行估算确实不失为培养学生形成验算习惯的好途径。

在约分或化简比时,我们也常常可以见到学生会出现一些莫名其妙的错误。向他们了解个性想法,他们却又哑口无言或吱吱唔晤,说不出什么道道来。那么.如何将这种失误率降到最低呢?在教学中,我引导学生通过摸索发现了一个行之有效的防治措施。

一般情况下,我们在验算整数、小数和分数乘除法的积或商时,总是利用课本中所介绍的乘除法各部分间的关系来进行,但事实是学生对这样的验算方法并不热衷。从他们的作业过程中,我们也不难发现,如果题中一旦没有明确要求验算,学生就决不会多此一举自觉验算。也就是说,他们只有在白纸黑字铁的要求面前,才会迫于无奈运用规定的方法进行验算。那么,如何让学生能在小数、分数乘除法中不惧怕验算?在教学中,我发现小数、分数乘除法的意义在提高学生的验算兴趣、培养学生的验算能力上有很大的利用价值。

所谓转换就是指学生在估算时,把一种问题转换成另一种问题来思考。比如计算出7.06+6.95+6.8结果后.为了让他们能自觉感悟答案的合理性,我引导学生将这道加法问题转换成乘法问题来估算:7乘3是21,也就意味这道加法算式的和应大约在21左右。有了这个底线的提示,学生再以此对照实际计算所得的答案也就自然能觉察错误并及时更正了。

估算在计算教学中的作用是有目共睹的。在计算前对结果进行估算,可以使学生合理、灵活地用多种方法去思考问题:在计算后对结果进行估算,可以使学生获得一种最有价值的检验结果的方法。事实上,在新教材赋予估算以强大生命力的前提下,它与四则运算的命脉已经紧紧地连在了一起,起着举足轻重的检验作用。

如师生共算12.80.65=8.32后,为了让学生养成自我反思结果的习惯,我问学生:这个积正确吗?在我的追问之下,学生普遍认为可用交换两个因数位置的方法来进行验算。在肯定了学生的方案后,我继续给学生出示了12.82.03的乘法算式,学生也很快算出它的积是25.984,也用同样的方法进行了验算。这时,我抓住刚刚生成的有效资源,组织他们比较两道算式中的因数与积,并通过联系两种乘法的意义,使学生在类比中归纳出了验算小数乘法更为简洁的方法,即通过第二个因数,来确定积与第一个因数的大小关系来进行大致的验算。同样,在小数除法中,我也通过除数大于或小于1影响商的大小的规律,帮助学生在商与被除数的比较中掌握了较为简易的验算方法。当然,通过使用,学生也发现了这种验算方法对于分数乘除法同样适用。

一、让乘、除法的意义在计算中发挥验算功能

如教学化简比1.25:2时,学生通过比的基本性质求出了它的最简比为5:8,可是这个比是否正确呢?在我的反问下,学生纷纷开动脑筋,有的说用比的基本性质再算一遍;有的说把化简后的比逆源而上,寻找本原;也有的认为分别求出原比和现比的比值,进行比较也可以。学生的集思广益令大家茅塞顿开,长了见识。可是。哪种方法最具普遍性且最为合理呢?学生再次被我逼入抉择之地。通过进一步的筛选,最终他们一致认为比较比值是最理想的方法,其理由在于,其他两种方法在使用的过程中很可能会因本身错误的干扰而受抑制,而最后一种方法求的是两个比的商,是可以摆脱原先错误所潜在的思维干扰的。通过这样的比较,学生不仅能及时更正错误,还可以将这种验算方法延伸到其他领域,当然更重要的是让学生在掌握验算方法的过程中培养了验算习惯。

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